Retours et taux d'investissements

Retours et taux d'investissements

Pour définir l'objectif poursuivi par le possesseur d'actifs financiers, nous nous référerons à la motivation économique de tout acte d'investir. Celle-ci consiste concrètement à consentir présentement à une dépense, en vue d'un accroissement de patrimoine espéré dans le futur. 

De deux ou plusieurs stratégies d'investissements, la meilleure au niveau individuel est celle qui maximise la capital final de l'investisseur.

Il existe alors différents types de retour sur investissements suivant l'objet d'étude. Ainsi, nous différencions en finance (avant d'en voir les détails) :

1. Les retours d'actifs financiers sur une horizon économique (return on investment) et leur taux de rendement respectifs (rate of return).

2. Les retours sur des investissements en comparaison à un taux géométrique moyen du marché (goodwill) et la limite du taux de rentabilité correspondante (internal rate of return).

Ensuite, il faut considérer d'autres approches de taux de rentabilité outre le deux mentionnés ci-dessus les deux autres grands classique sont (avant d'en voir les détails):

1. Le taux de retour pondéré par les capitaux investis (M.W.R.R.) qui a l'avantage par rapport au taux de rendement interne du Goodwill de prendre en compte les investissements faits en dehors des périodes temporelles classiques.

2. Le taux de retour pondéré dans le temps (T.W.R.R.) qui est un outil pratique pour mesurer la performance des gestionnaires de fonds car il ne prend pas en compte les flux (retraits ou investissements) des investisseurs qui sont incontrôlables.

Voyons donc un peu tout cela :

return on investment

En pratique, nous définirons l'objectif de l'investisseur comme consistant à maximiser l'accroissement de sa fortune initiale, quelles que soient les modalités de cet accroissement. Cet accroissement appelé donc en anglais "return on investment" (R.O.I.) ou, plus brièvement, "return" est défini par la relation (logique) dans le cadre de la gestion d'actifs par :

   (33)

où  est donc le return de l'actif financier pour la période (se terminant au temps) t,  le prix du marché au temps t de l'actif financier et  le revenu liquide attaché à la détention de l'actif financier durant la période (se terminant au temps) t.

Le revenu  est supposé perçu au temps t, ou, s'il est perçu entre  et t, il est supposé ne pas être ré-investi avant le temps t. Le prix de marché au temps  est une valeur "ex-coupon" c'est-à-dire une valeur enregistrée immédiatement après (le détachement du coupon donnant à) la perception, au temps , du revenu liquide afférant à la période . Sur le plan empirique, l'hypothèse de non réinvestissement jusqu'à la période élémentaire de temps utilisée est courte (un mois maximum), afin d'éviter des distorsions statistiques trop importantes dans le traitement des données chronologiques.

Pour faciliter les comparaisons entres investissements, nous utilisons une mesure exprimée en termes relatifs le "taux de rentabilité" ou "rate of return" défini assez logiquement par :

   (34)

où  est le taux de rentabilité pour la période t.

Nous reviendrons lors de notre étude du modèle mathématique d'évaluation des actifs financiers sur ces outils.